Leni Klum jest córką topmodelki Heidi Klum i jej byłego partnera, Flavio Briatore, który był dyrektorem Renault w Formule 1 i współwłaścicielem angielskiego klubu Queens Park Rangers. W 2009 roku otrzymała nazwisko Samuel po ówczesnym mężu jej matki, który ją adoptował. Ma dwóch przyrodnich braci – Henry’ego i Johana oraz przyrodnią siostrę Lou Sulola.

Leni Klum jest wnuczką Günthera Kluma, który był dyrektorem w firmie kosmetycznej i zajmował się karierą Heidi przez blisko 40 lat. Babcią Leni jest niemiecka fryzjerka Ernie Klum.

W czasie pandemii Leni zmieniła szkołę. Wiosną 2022 roku zdała maturę i dostała się na studia do Nowego Jorku, przez co musiała przeprowadzić się na wschodnie wybrzeża Stanów Zjednoczonych.

Młoda modelka jest zaangażowana w działalność na rzecz klimatu. Współpracuje z organizacją sadzącą drzewa. Od 2020 roku jest w związku z amerykańskim hokeistą Arisem Rachevsky’m. Leni Klum biegle posługuje się językiem angielskim oraz amerykańskim językiem migowym. Zna również język niemiecki.

Choć Leni jest córką Flavia Briatore, to szybko została zaadoptowana przez Seala. Biologiczny ojciec Leni Klum od dawna nie utrzymuje z nią stałego kontaktu. Zniknął z jej życia kiedy miała zaledwie kilka lat. Mimo że dziewczyna posługuje się nazwiskiem matki, to tak naprawdę nazywa się Leni Olumi Samuel. Piosenkarz był mężem Heidi Klum przez siedem lat. Ich bliskie relacje utrzymują się po dziś dzień, mimo że ten rozwiódł się z jej matką w 2014 roku.

Leni Klum zadebiutowała w branży modowej w styczniu 2021 roku na okładce Vogue Germany, na której pozowała wraz z matką – fotografem był Chris Colls. W tym samym miesiącu miała swoją pierwszą samodzielną okładkę dla Hunger Magazine, na którą została sfotografowana przez Rankina.

Również w styczniu 2021 pojawiła się pierwszy raz na wybiegu otwierając cyfrowy Berlin Fashion Week. Leni Klum można było zobaczyć także na wybiegu w Wenecji podczas pokazu Dolce&Gabbana.

Modelka pojawiła się również w kilku dziennikach takich jak: USA Today, Corriere della Sera, Daily Mirror, Closer i Women’s Wear Daily. W 2022 roku Leni Klum razem z matką pojawiła się na jednej okładce niemieckiego Harper’s Bazaar. W tym samym roku młoda modelka i Heidi Klum zostały nowymi ambasadorkami marki bielizny INTIMISSIMI. Młoda modelka stała się również twarzą marki Dior oraz stworzyła własną kolekcję ubrań. Leni Klum pojawiła się również na 150 urodzinach Bloomingdales wraz ze swoją matką.

Po raz pierwszy w telewizji można było ją zobaczyć podczas transmisji "Next Top Model" na niemieckim kanale telewizyjnym ProSieben. Ma podpisane kontrakty z takimi markami jak Fila, Superga i Dior Beauty.