Suri Cruise niedługo po narodzinach wystąpiła w telewizyjnym show emitowanym na stacji amerykańskiego kanału VH1. Tam dostrzeżono jej urodę, po czym dołączyła do „20 najsłodszych dzieci celebrytów”.

W 2012 r., gdy miała 6 lat, doszło do rozwodu jej rodziców. Od tego momentu nie miała więcej osobistego kontaktu ze swoim ojcem Tomem Cruisem.

W 2022 r. zaśpiewała piosenkę „Blue Moon” do komedii romantycznej „Alone Together” wyreżyserowanej i napisanej przez jej matkę – Katie Holmes. Utwór pojawił się w czołówce filmu.

Posiada adoptowane, przyrodnie rodzeństwo (ze związku Nicole Kidman i Toma Cruise) – siostrę Isabellę Jane Cruise (ur. 1992 r.) i brata Connora Cruise (ur. 1995 r.).

W 2006 r. amerykańskie czasopismo „Vanity Fair” ukazało na okładce po raz pierwszy zdjęcie Suri Cruise (wraz z rodzicami w obiektywie Annie Leibovitz). Dzięki udostępnionemu wizerunkowi stała się rozpoznawalna przez media i społeczeństwo w Hollywood.

Według wywiadu z Tomem Cruisem dla „Vanity Fair”, oryginalne imię – Suri wywodzi się z języka perskiego i oznacza „czerwoną różę”.

Suri Cruise posiada konto w aplikacji Instagram pod nazwą @suricruise_sc założone 9 stycznia 2020 r. z treściami z życia prywatnego. Sama nie udziela się w mediach społecznościowych. Konto jest prowadzone i nadzorowane przez osobę dorosłą.

W 2014 r. wraz z matką odwiedziły w Boże Narodzenie szpital dziecięcy – Children's Hospital L.A.

W 2017 r. podczas wydarzenia Jingle Bell Ball (koncert) Suri wraz z mamą wprowadziła i zaprezentowała na scenie piosenkarkę Taylor Swift, która zamknęła imprezę.

Towarzyszyła matce podczas przemowy na scenie 2020 r. w trakcie trwania Global Citizen Festival zlokalizowanego w nowojorskim Central Parku (celem wydarzenia było podniesienie świadomości na temat globalnego ubóstwa).

Tego samego roku wraz z Katie Holmes pojawiła się na okładce „Us Weekly” (cotygodniowy magazyn o celebrytach i rozrywce z siedzibą w Nowym Jorku). Jeden z zawartych w tygodniku artykułów dotyczył pięknej więzi między matką a córką.